小信号模型的二极管直流和交流电路
关键的外卖
有时候需要一个线性近似非线性组件快速了解电路的电气行为。
最快的方法近似非线性组件的电气行为是使用一个小信号模型,它使用一个麦克劳林级数展开围绕一个特定的操作点。
使用小信号模型可以帮助你更加了解你的电路,但它不能当输入信号变得太大。相比太大?这是稍后讨论,所以几句就足够了。
二极管的小信号模型给你一个快速的方法来分析非线性电路。
当你是一个物理学家和数学家,你花足够的时间采取一系列不同的功能扩展。工程师有时需要做同样的事情,但他们常常不知道。一个实例,你真的需要看看系列扩张是当你正在研究非线性电子组件和系统的行为。这样做会让你的工作分析电路的行为更加容易。
经典的非线性组件大多数工程师看到一个二极管。二极管的小信号模型是非常容易理解,和其他小信号模型可以使用相同的数学推导过程。理解小信号二极管模型对电路分析意味着,我们必须首先理解它是如何工作的。
小信号二极管模型
说电子组件的模型是一个“小信号模型意味着一些非常具体。特别是,我们意味着该组件的电压降是只有一小部分高于或低于一些所需的工作电压。开发一个小信号模型是近似电压降穿过二极管,二极管电流使用导数。目的是描述输出(二极管电流)变化有一个小变化时输入(电压降)。
首先,让我们看一下当前在二极管方程的函数在二极管压降:
在二极管电流的函数在二极管压降。请定义n, k, T
这里我们需要近似当前电压附近的一些操作电压的函数。首先,定义V0作为操作电压的二极管。小信号模型的目标是获得一个值的导纳(或阻抗)组件。导纳只是二极管电流的导数,对电压降评估在操作要点:
在其操作点导纳的二极管。
重要的是要注意,操作点V0的改变也改变了导纳。这是可以预料到的,因为当前的电压降的二极管是一个非线性函数。记住这一点,我们可以近似的二极管电流的线性函数在二极管压降,即。我= v:
二极管的电流小信号模型作为其导纳和电压的函数操作点附近V0下降。
这个方程基本上定义了一个二极管欧姆定律在一个小范围的电压。举例来说,如果你发送一个交流信号用小振幅在二极管,上述方程告诉你电压和电流之间的关系。简单地插入交流电压的函数,它会给出当前。这使得使用基尔霍夫定律来分析当前附近的一个二极管在电路工作电压,包括电路与被动组件。
为什么要使用一个小模型?
有两个原因使用电路的小信号模型在非线性电路分析:
直流电流和电压在一个非线性组件通常需要求解超越方程,通常没有封闭解析解。
当交流电压下降在非线性组件,高阶谐波产生由于频率混合。使用一个小信号模型简单地忽略了谐波发生的可能性。
看看这是有用的,可以考虑以下电路:
例子用二极管电路。
如果你想计算使用串联和并联电路中总电流I1规则,你会发现当前是一个函数在二极管的电压降。二极管的压降就等于Vd = V - V40 V20。这给了一个复杂的超越方程I1作为当前函数的其余组件。使用一个小信号模型允许标准Gauss-Jordan矩阵技术在香料模拟线性电路用于确定每个组件的电压和电流(包括直流和交流输入)。
使用一个小信号模型的另一个原因是为了避免需要考虑谐波生成的交流信号。数学上,电流/电压的关系可以近似非线性组件使用泰勒或麦克劳林级数,使高度多项式。对于一个交流信号,输入电压的权力会产生高阶谐波的交流输入。
当AC输入足够小,产生的谐波也会很小,可以忽略。否则,在大型交流输入,当前将包含额外的谐波,在时域和频域。更复杂的方法如谐波平衡分析需要考虑完整的交流行为反应在频域非线性电路。
除了二极管
方法用于描述二极管在特定操作点也可以适用于其他组件。相同的级数展开和操作点技术可以用来近似线性行为:
小信号模型并不局限于单个组件。任何电路或N-port网络包含至少一个非线性组件是一个非线性电路。因此,整体的输入和输出之间的关系可以用一个小信号模型描述。建模与电路设计软件,您可以构建一个现象学模型组件,包括不同或电路示意图。你只需要检查每个输入和输出之间的关系你的非线性电路;发生了什么在每个组件是不那么重要了。