复杂的电路分析和简化方法

2022年11月11日

节奏PCB解决方案

关键的外卖

理解复杂的组合串联和并联连接。
线性的概念及其应用电路分析。
额外的迅速和有效地代表等效电路的方法。

复杂的电路包括串联和并联的元素,在这里单独列示。

电路设计是一个宽泛的学科,包含了许多的数学分析方法和电磁学的脚手架日常生活不可或缺的电子产品。在发展的早期理论,设计师遇到电路和介绍性的基石为电路简化协议。虽然这些作为固有的基石,几乎所有的电路,有很多更复杂的配方的情况下是必要的。

复杂的电路提供一个额外的挑战,他们需要更先进的技术来产生一个网络,准备立即分析,不管是人类还是机器。学习这些程序提供了设计师更多的电路分析机制和更大的网络设计作为一个整体的理解。

节点分析:串联和并联连接

最重要的解决方法之一在任何崭露头角的工程师直到减少等效电路。能够减少复杂网络到单数代表电路元素是一个中央电路建模和分析方法。首先,重要的是要定义一个电路拓扑的基本方面:串联和并联。了解这些相关概念的最好方法是通过跟踪电流的流动:

系列-一个电流流经组件端到端不可分割。换句话说,没有分支电流路径在这个特定的电路或分支电路。网络分析而言,连续系列组件共享一个节点或参考点。
平行-有当前的分支路径从源分配。任何平行分量和两个终端,其节点都是常见的其他二端组件(s)平行。

外的介绍性的电路,它是很难找到一个整体完全串联或并联的电路。相反,大多数电路含有不同数量的串联和并联组件利用不同的两种连接方法的性能特点。复杂的电路或电路包含并行和系列元素,更常见的,包括更小的一个结果,局部平行或系列网络。

分析,评估一个串联电路组成的元素通常是比这更简单的并联电路,虽然有明显的组件例外规则。大多数系列元素是一个单个元素的总和——找到一个纯粹的电阻系列网络,只需添加的值包含在循环。平行的元素和更少的直觉:添加并行,取倒数之和的互惠的各个组件。适用于描述的系列和并行计算这两个电阻和电感,但电容器代表一个显著的例外框架。当电容器和定期和相互地,他们的应用程序切换:系列电容器和相互地并联电容器和传统。

节点分析使用基尔霍夫定律

也可以分析串联和并联配置的电压和电流。系列组件,成为同一分支,拥有相同的电流但电压降非源代码电路元件,基尔霍夫回路法概述。同时,并行组件具有相同但不同电流由于基尔霍夫电压连接规则,即总电流为一个节点必须等于总电流的一个节点。

更正式,串联和并联的元素可以被描述为电压两脚规和当前两脚规,分别。这些电路操作提供一些比例分布电压或电流的基于组件的相对价值;例如,两个相同的电阻会产生同样的电压降(串联)或相同的电流(并行),因为它们是1:1阻力值。对于不同的值,更大的(或最大)的元素代表了最大比例的电流或电压,反之亦然。

累积到复杂电路简化

复杂性需要的主题面对线性和叠加。线性描述系统的整体行为,即一个输入到输出的映射,线性系统的叠加的决定条件。叠加,一个系统必须保持可加性和同质性对整个跨度的输入:

可加性- - - - - -两个人的组合输出输入的输出是一样的和合并后的输入。更常见的,这可以代表平等:

可加性

*提供x和y是元素的域内f。

同质性,一个标量因素输入相当于在输出相同的标量因素。再一次,这需要一个更常见的方程:

f (sx) =科幻小说(x)

*所有元素s x域内f。

结合,这两个元素形成叠加和定义一个线性系统的基础。一般的线性范围是有限的,轻微的简化系统的正确行为,但在那里,这是一个强大的工具来建模活动和反应。有利地,线性系统可以与多种数学函数,分析了变换,和运营商,比非线性系统更容易解决。

拉回到一个电路的复杂性,叠加,特别添加属性,是一个系统的输入和输出之间的关系。正如前面提到的,复杂的电路是两个平行的混合物和系列元素,和他们的解决方案是适当的贡献的连接方法。进一步开车回家的关系、复杂电路并行和系列的代表组成元素,非正式和数学;在节点分析,电气工程师参考叠加理论区分从一般的叠加原理和数学弯曲。

评价更直观的网络

事实上,许多网络可以解决没有任何进一步的技术比串联和并联的加法。人类应该慢慢地小心地进行分析以确定两个元素之间的关系以及适当的以简化,保留的性质中的串联或并联组件计算。然而,并不是每一个电路安排将轻而易举地辨认出来在串联或并联,需要利用更好的说明和各种转换电路内的关系。一般来说,star-mesh转换多边形是用来减少节点在一个特定的电路,尽管有一个实际的限制其实现替换的元素数量的限制:

* n元素的数量。

最有用的一种情况是当n = 3,转换后的网络具有相同数量的元素与原始,但也应该提到的其他值。将少于3元素生成一个模型用更少的组件,而将大于三个元素增加组件的总数而减少节点的数量。前者使用有限,后者只会使分析变得复杂。

回到特殊n = 3的情况下,有一些情况下,设计师可能会遇到非正统的网络结构。虽然不太常见的看到示意图提出了捕获,他们仍然可以发现节点交叉路口的三个元素,如发现在一座桥。正式称为一个Y-Δ(δ)或T-Π(pi)基于网络的视觉形状变换,这些转换利用两个组件之间的串联和并联关系来创建所有三个元素之间的比例。删除节点允许电路被重新解释为串联或并联连接,进一步突显出变换在复杂电路分析的优势。

Δ-Y变换通常与三相电力系统有关

等效电路模型为进一步减少复杂性

减少复杂的电路有时需要额外的算法产生一个可行的拓扑。最初设计了线性直流回路由电流源、电压源、电阻,这两种方法都可以应用一般固定频率线性交流电路:

戴维南-替换一个网络等效电压源和串联电阻。后的开路电压测量电阻。有三个步骤来翻译它的戴维南等效电路:

确定等效电压(Vth)或电压测量的输出终端。通常情况下,这是通过使用已知的源电压和电压源电压的计算来确定分数仍在输出。注意,打开电路(等效电路的负载是孤立的)原因没有电流流过一些分支。
等效电阻(仅仅)是通过回顾的电路输出终端。这种阻力是发现与他们的理想假设所有源函数阻力——零电压源和电流源,取而代之的是无限的打开和短裤,分别。
最后,戴维南等效电路可以用一个电压源表示仅仅Vth和串联电阻。

Mayer-Norton -替换一个网络等效电流源和并联电阻(从负载的角度)。戴维南等效性的功能作为衬托,有三个步骤实现Mayer-Norton等效电路:

找到等效电流(间接宾语)短路的终端负载。首先发现的总电流(通常使用欧姆定律,尽管替代方法可能产生更快的结果)。一旦发现总电流,计算短路电流的输出。
在戴维南等效电路,评估回顾的等效电阻的电路输出终端而取代来源短裤和打开时,适当的。
显示了Mayer-Norton等效电路的电流源伊诺和并联电阻仅仅当从负载。

戴维南和Mayer-Norton代表一个双重方法,经常会出现在电子产品,使用免费模式来提供或者类似的东西。虽然线性电路拓扑的一小部分工程师和设计师会遇到由于有限数量的设备框架内,有一个额外的用例与依赖源等效电路。通常情况下,电压和电流源取代短和开路时确定等效电压或电流,但依赖来源不能轻易被忽略。相反,设计者可以连接一个测试源输出并计算合成电流或电压。