波阻抗和它如何影响互联

2022年3月2日

关键的外卖

了解波阻抗以及其相应的方程。
PCB跟踪的阻抗的阻抗等效波导形成的痕迹,称为波阻抗。
波阻抗的一般关系,可以从你的PCB互联和现场解决者更好地理解权力交接,辐射一个真正的PCB和阻抗匹配

金属波导的波导阻抗

这个铜管实际上是一个电磁波导高频模拟信号

每一个在电子系统互连有阻抗,但这个阻抗的物理原因是什么?这不是一个做作的观念反映出信号真的穿越一个互连,通过真正的媒体。电磁波信号经过多氯联苯,传播行为部分的波阻抗决定。这个术语通常用来参考波导,但它是一个通用术语,适用于任何PCB跟踪,用于获得跟踪阻抗解析表达式。

因为典型的阻抗表达式和波阻抗是相关的,它们是如何联系数学的?波阻抗与互连几何有多种方式来确定设计的阻抗。继续阅读更多地了解波阻抗,以及它如何与实际结构的PCB。

波阻抗是什么?

波阻抗定义了阻抗有经验的电磁信号,因为它经过自由空间(即。、真空)或其他介质。电场和磁场的电磁信号由导线相互垂直。电磁信号遍历,电场和磁场的强度变化由于介质的磁导率和电介电常数。

扩散波的阻抗被磁场的原因是弱于电场,包括真空的阻抗。对于任何物理系统,是否线性或非线性,有一些简单的波阻抗的定义用于获得更复杂的物理系统的阻抗。

波阻抗方程

波阻抗有一个非常简单的定义通常是讨论TEM波在自由空间旅行。典型的波阻抗的定义是在电气磁场强度的比值(相量表示):

波阻抗定义电场和磁场强度

在这个定义中,波阻抗定义的位置沿传播方向(写成上面的z方向)。电场(E),以V / m,而磁场(H)的单位/ m。因此,波阻抗的单位是欧姆。

假定电场和磁场同步和旅行dispersionless,无损的媒介,波阻抗将频率无关的常数。真空是大约377欧姆的波阻抗;理论物理学家喜欢开玩笑的“阻抗”因为这个原因在讨论波阻抗。

不过,总体而言,频率的波阻抗可能是一个复杂的功能。所以,波阻抗的值可以表示为:

Note that ⍵ is the angular frequency of the wave, is magnetic permeability, ε is electric permitivity, and σ is the conductivity of the medium.

在一个理想的介质,波阻抗方程可以简化为:

波阻抗方程的理想介质

除了阻抗值,波阻抗也表现为电场和磁场之间的相位差。给出了相位差的量化函数:

地点:

与传输线阻抗的关系

这个定义是派生的基础波导阻抗解析表达式,在各种几何图形,特别是在输电线路。一般,一波旅行与分散介质和损失,回想一下,我们有以下定义为波阻抗的材料介电常数:

波导阻抗定义

波阻抗的材料介电常数

这个方程适用于任何互连,波导结构,或无限介质。我们也可以使用这个回到传输线的特性阻抗。如果我们用分子和分母乘以一个电磁场边界的横截面积,我们回到传输线阻抗从电路理论的方程:

修改波阻抗的电路理论参数

这很好地证明了波阻抗和传输线之间的通信/互连impedance-they真的都是一样的。这波阻抗和传输线阻抗之间的通信是用来推导出输电线路的解析表达式。

派生从波阻抗传输线阻抗

如果你想要得到一个解析表达式传输线阻抗,比如广受欢迎的和高度精确的阻抗方程发现Waddel的教科书,你需要得到的波阻抗传输线结构。对于一些输电线路,像一个矩形波导,这是非常简单的,通常是作为一个作业的问题。对于更复杂的结构,使用更复杂的方法。

保角映射

保角映射是一个数学技术用于计算解决复杂平面横截面的拉普拉斯方程。它依赖于一个功能转换系统的几何之间真正的几何和一个理想化的几何,这需要一些直觉看得清楚一些。对于任何波导结构,您可以找到一个坐标变换,降低了一个复杂的几何TEM波传播波阻抗降低空间。

通过转化为一个等价系统有效的材料常数,波阻抗是使用麦克斯韦方程容易解决

这是一个过程的高级视图用来推导的阻抗微带、带状线和其他传输线结构。通过求解拉普拉斯方程和计算转换系统的阻抗,阻抗可以确定原始几何逆变换。这是一个复杂的过程,这是一个原因今天最好的PCB布局的应用包括集成领域解决阻抗计算。

使用一个领域解算器

对于复杂的互联和印刷电路板结构,也可以使用场解算器集成到您的PCB布局工具。一个简单的矩量法计算会给你传输线的阻抗部分用矩量法计算时间短。如果你想看周围的电磁场分布线,你需要一个全波电磁场解算器。最好的场解算器应用程序将数据直接从您的PCB布局和返回结果在2 d或3 d;下面的例子显示了矩量法的结果模拟DDR4行PCB布局显示为一个热图。

波导阻抗仿真结果