拉丁超立方抽样和非确定的蒙特卡罗模拟
关键的外卖
蒙特卡罗模拟在一些它的多种形式。
拉丁超立方体抽样如何支持非确定性蒙特卡罗的问题。
一些应用蒙特卡罗PCB设计者可能会发现意义重大。
6 x6魔方将拉丁超立方体的安排
潜伏在光滑的现代PCB设计的用户界面应用程序把一群强大的数学定理和模型,作为这些工具背后的核心功能。电路仿真和3 d建模可能想到什么第一,但有更强大的实现,用户不一定意识到不提支持整体的数学模型。特定的定理借给自己解决遇到的一些独特的和更一般的问题的PCB设计软件。其中之一是拉丁超立方体抽样,这是一个方法解决不确定性的蒙特卡罗模型,将一些有趣的实际使用在电路设计和仿真领域。
蒙特卡罗方法的重要性
在讨论拉丁超立方体抽样模型之前,重要的是开始在稍低的抽象层次:蒙特卡罗方法。蒙特卡罗方法是一种计算算法,试图解决问题,潜在的确定性,使用一个随机或伪随机数据集定义的一些领域。与一个概率分布函数的方法最好,提供统一的散射的空间以及大量的数据点。像大多数的计算算法,方法的解决方案的信心迅速爬更多的数据。
蒙特卡罗方法可以有一个明显的缺点:一个适合的数据集爬在指数权力与空间的维数。也就是说,一个计算的蒙特卡罗模拟在两到三维空间将完全twenty-dimensional空间不足或超出。虽然这看起来很复杂的概念,大多数工程师之中高维空间;个体维度代表一个自由度系统。换句话说,它很容易想出许多实际的例子和问题,很快就会淹没一个特定的蒙特卡罗模拟的计算能力。
然而,蒙特卡罗模型是广泛的,得很宽松的算法,这样,一些非确定性模型存在,即蒙特卡罗积分,更适合解决问题的更高的维度。蒙特卡罗积分地址维度问题乘以体积的平均数标准误差的空间。由于模拟的性质,结果并不是误差界就像在一个确定性模型。不过,警告值得考虑确定性建模是无法处理的问题。
拉丁超立方体抽样增强了非确定的蒙特卡罗模拟
所以,拉丁超立方体抽样如何融入呢?随机性是一个重要的蒙特卡洛模型的属性某些问题可能或多或少容易近似的伪随机数生成器的随机性,但总的来说,没有足够的随机性模型不能运作。例如,随机性的发电机必须通过一定的测试,比如长时间重复之前的读法,支持高信任度解决方案所需的样本数量的模型。重复是一个固有的缺陷出现在所有的伪随机数生成器,虽然计算承诺突破随机性的进步,今天的问题需要当前的解决方案。此外,非确定性方法随机性更大的需要,因为他们执行空间抽样的方法。
输入拉丁超立方体抽样,这就出现了泛化的拉丁方n维空间:一个Nth-dimensional问题分割到M概率等价的子集下,这些空间填满米样品,随机分布在整个空间是可能的。此外,由于样品的数量是独立的维度,问题的计算复杂度与更高维度不生长,用它来吸引特别是复杂的问题。为了更好地了解拉丁超立方体抽样是如何工作的,考虑的具体迭代2 x2拉丁方阵(a和B代表了不同的符号):
再一次,一个3 x3的例子拉丁方阵(在a、B和C代表了不同的数据):
模式是希望明显:每个符号到底曾经发生在每一个维度。
日常生活的例子
交谈后详细阐述蒙特卡罗方法和拉丁超立方体抽样如何支持非确定性方法像蒙特卡罗积分,还是今天的使用的问题解决模型?蒙特卡罗模拟具备整个大程度的有效性电路板设计的领域、相关的学科和许多其他领域,远远超出了本文的范围:
无线通信压力测试-网络测试需要考虑多个因素,如用户的数量,距离最近的发射塔,服务提供商等等。模拟使用拉丁超立方体抽样更容易能够占大量的变量。
保养和维修,蒙特卡罗仿真能够准确预测疲劳、磨损、维护、和替代安排组件。高类电子产品,这提供了一个基线维修时间表。
信号处理,贝叶斯推理和粒子过滤器是两个例子的平均场粒子与噪声预测方法,利用局部观测实时系统进化的概率。
蒙特卡罗模型甚至可以接触业务方面的设计世界。鉴于其处理高维问题的能力的帮助下拉丁超立方体抽样,分析人员可以进行高度复杂的风险和不确定性。
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