一个RLC电路的阻抗是什么?

关键的外卖

• 了解一个RLC电路的阻抗。

• 学习如何计算串联和并联RLC电路阻抗。

• 学习如何分析复杂RLC电路。

一系列RLC电路(源)

RLC电路的基本构建块更复杂的模拟系统,他们提供了许多有用的功能。被动的放大、过滤、阻抗匹配和更多的可用RLC电路来完成。同时,RLC电路作为电力系统的基本模型对于更复杂的部分,如在PCB生产。在所有这些领域中,一个设计师需要知道一个RLC电路的阻抗,因为他们创造他们的设计。在本文中,我们将探索如何确定这个串联和并联RLC电路的阻抗。

一个RLC电路的阻抗是什么?

首先,让我们澄清一些定义:

RLC电路通常用作基本的阻抗分析的例子。电阻器是一个纯直流分量,电感和电容根据信号频率有不同的阻抗。一个RLC电路的总阻抗由每个组件的阻抗决定。

这是阻抗的电阻、电感和电容大小和相位角的表达:

由此产生的总阻抗存在于复杂的飞机。RLC阻抗表示复数或代表级和矢量角。这是最好的可视化的矢量图描述了这三个组件的阻抗之间的关系。

系列RLC阻抗矢量图。(源)

如何确定一个RLC电路的阻抗

串联和并联RLC组件的安排是最简单的地址,作为等效电阻的常见的公式可以用于RLC元件的阻抗。只需要模拟3简单的数学工具RLC电路:

• 基尔霍夫电流定律
• 基尔霍夫电压定律
• 欧姆定律

更复杂的RLC电路可能没有相同的阻抗方程的形式串联和并联电路。这是因为电路可能不会减少到一个简单的公式使用串联和并联的规则,但是基尔霍夫定律和欧姆定律仍然可以被用来确定整个电路的功率耗散。

让我们来看看常见的串联和并联电路首先,因为这些是流行在许多系统。

系列RLC电路

在一系列RLC电路,如下所示,阻抗可以很容易地用基尔霍夫电压定律导出。

系列RLC电路阻抗。源

根据基尔霍夫电流定律,当前是相同的在每个元素系列RLC电路。使用欧姆定律,我们可以写出特性的微分方程这个电路和解决它在频域。这个电路的阻抗的公式如下所示:

计算系列RLC阻抗的大小和相角,上述方程是解决如下。

请注意,这是相同的阻抗系列规则你会发现如果你用于计算的等效阻抗。

这个电路是一个阻尼振荡,阻尼是提供的系列电阻器。欠阻尼的电路时,有一个共振频率,阻抗时发生最小化。在这个电路(或任何其他频率相关电路),共振频率是由计算阻抗函数的临界点和求解频率。在这种情况下,阻抗是最小化在一系列RLC电路的谐振频率。

并联RLC电路

下面的线路图显示了一个平行的RLC电路。在这种情况下,定义的阻抗是很容易计算的总电流流入电路使用基尔霍夫电流定律。每个元素和一个等效阻抗的阻抗总电路可以定义使用欧姆定律。

并联RLC电路阻抗。源

的总阻抗并联RLC电路由以下方程描述。

与一些代数,上述方程可以解决其大小和相位角如下。

这个公式是更复杂的比一个串联电路的公式,和还有一个共振频率电路。对于一个给定的R, L, C值,并行计算和系列RLC电路谐振频率相同。然而,一个平行的RLC电路的阻抗共振最大化,而这是最小化系列的RLC电路在共振。通过这种方式,两种类型的RLC电路提供两种不同类型的过滤行为:带通和bandstop。

带通与Bandstop过滤

下面的方程是共振频率的值在一个串联或并联RLC电路。有趣的是,尽管这两种类型的电路布局不同,它们有相同的谐振频率。这是因为共振发生在放电电容器提供的权力平衡的力量产生的电感器。这使得电阻的只剩下元素提供净每个电路功耗。

串联和并联RLC共振频率

下表显示了在每个类型的共振电路相关滤波电路提供的行为。从这个表和替换的值共振频率,我们可以看到,两个回路的阻抗等于R在共振。