谐波潜力:如何思考你的振荡器电路
关键的外卖
所有潜在振荡器将谐波驱动振荡。
谐势定义的二阶微分方程,可以很容易地解决了线性定常(LTI)系统。
谐势也可以重新定义为耦合系统,和耦合电路模块的解决方案可以使用pole-zero分析决定。
振动是由一个谐波的潜力
振荡器是简单的系统,当我们只考虑单一对象在isolation-the运动跨越两个极端之间的一个明确的时期,和似乎没有更多了解振荡系统。然而,在现实中,振荡可以发生在复杂的系统没有耦合,并导致振荡的条件可能不明显。当一个系统是由一个谐波的潜力,有阻尼振荡发生的机会。
发现了一个振荡。你需要知道如何寻找系统的运动方程。系统耦合,您需要定义和解决耦合系统的特征值方程。在最坏的情况下,你必须运行一个模拟隔离电路块。简单的电路和系统将有一个明显的谐波潜在的运动方程,但这可能不是明显与许多组件在较大的电路。幸运的是,有模拟功能可用于现场谐波潜在或直接搜索振荡。
谐波潜力是什么?
“谐波潜力”一词通常是牛顿力学的角度讨论。从力学讨论胡克定律时,下列齐次方程用于定义合力作用于粒子的质量“m”和受到回复力强度“k”:
Eq(1):力粒子由于谐波的潜力
所产生的势能,这种类型的力,在一个函数的二阶导数函数成正比,称为谐波的潜力。一般来说,这种类型的方程会产生振荡。如果我们有一些来源的耗散系统中(例如,摩擦损失),我们有一个阻尼振子,它可以表现出一个欠阻尼的瞬态振动和共振。
在任何情况下,一个振荡器方程的一般形式由于谐波潜在的被定义为:
Eq(2):一般振子的运动方程
在这里,比例常数“a”可以是一个复数,意味着我们可以同时振荡和耗散。这个方程也可以用相同的形式作为一个标准阻尼振子的运动方程使用一些代数。同时,“f”是一些可测量的量,可能会表现出一个振荡。这个方程的关键是确定谐波的存在潜在的电子。如果你能得到一个方程为系统看起来像Eq。(2),然后你知道有谐波的潜力和可能是一个振荡。
谐波潜在的电子
虽然我们不需要机械势能函数在电子技术中,你仍然可以从一个振荡器方程得到的势能存储在各种电路元素。考虑一个简单的串联LC电路。通过电容器的电压测量依赖于电容器中的电荷和正比于电感产生的电动势。在这种情况下,电容器的总电荷在任何给定的时刻是(发现从法拉第定律):
Eq(3):例子运动方程对LC电路的电容器上的电荷。
显然,我们有一些谐波潜在管理电路的行为。势能存储在电容器作为时间的函数的积分是通过电容器的电压:
Eq(4):电容器谐波潜力。
因为电容的电荷和电压不断不同功能的时间,存储势能也会随着时间的不同而不同。可能发生的各种振动在实际电路可能非常复杂,特别是当我们考虑耦合的复杂电路的存在。
耦合系统
耦合系统更复杂,通常写成一个线性方程组。这些系统可以通过手作为一个容易解决特征值问题;导游可以找到关于这个主题在许多数学教科书。对耦合系统和非常复杂的RLC电路来说,更好的方法是使用一种香料模拟器解决这些系统和一个振荡。你不会直接计算谐波潜力,而你可以寻找一个振荡的仿真结果。
使用香料模拟来理解谐波的潜力
仿真工具是非常有用的在系统非常复杂和系统的特征方程的运动可能是棘手的获得和/或解决。有两种香料模拟一个可以执行发现振荡电路:
看看脉冲响应的瞬态分析参数扫描(时间域)。
使用pole-zero分析发现,开车会产生稳定或不稳定的振荡频率(频域)。
试验和错误与瞬态分析和参数扫描
参数清洁工是一个简单的方法来寻找一个振动系统,直观地说,人们可能希望它发生。参数扫描可以用来扫描系统中通过组件值或其他参数值来确定一个振荡可能发生的地方。从瞬态分析作为一个例子,一个RLC电路的谐波潜在开关阻尼不足的行为时的等效阻尼电路变得足够低。
下图显示了一个瞬态分析结果任意的RLC电路驱动脉冲源显示当这些振荡变得明显。从红色的曲线,我们可以看到从过阻尼转换到欠阻尼的振动条件。最终,振动变得更大,如绿色曲线所示。这种类型的仿真结果很重要,因为它告诉我们有一个谐振电路的潜力,这可能会证实我们的直觉,和扫描结果帮助我们看到振荡发生的超出限制。
瞬态分析结果与PSpice软件参数扫描
Pole-Zero分析
Pole-zero分析是一个更好的选择对于复杂电路可能需要操作的频率范围(即。在交流系统)。这种分析可以把耦合或非耦合LTI系统;它不能治疗非线性电路或组件没有一个线性近似。这种类型的分析将为您提供一个瞬态振荡频率和阻尼常数为每个系统中杆,它结合生产系统的瞬态响应。这个数值技术也可以使用一个参数扫描设计探索。
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