何时使用节点在频域分析
关键的外卖
节点在频域分析是为了推广直流和谐波网格节点分析技术到频域。
在宽带信号的频域是相当重要的广义阻抗函数。
除了频域,设计者可以使用脉冲响应函数在节点分析与非调和在时域来源。
你可以模拟相同的波形测量与示波器使用节点在频域分析。
在分析电路的各种方式,节点分析给你一个简单的方法来检查直流回路的电流和电压分布。它还适用于简单交流电路驱动与谐波源。然而,一旦我们看宽带源和通用阻抗函数,我们仍然能在时域工作吗?
事实证明,这是更容易建立问题涉及通用阻抗和宽带电压/电流源在频域。通过构造一个矩阵方程从基尔霍夫定律和欧姆定律,你可以推出的功能表示电流和电压电路在不同的位置。直流技术可以很容易地用来建立这些问题,我们将展示几个例子。
为什么在频域节点分析?
节点分析通常在时域进行谐波交流电路或纯直流回路。有两个特殊的理由为这些系统节点分析通常是讨论:
固定的阻抗:节点分析在时域通常仅限于谐波源和阻抗频率的函数。如果有一个源,那么所有阻抗固定值。如果有多个来源,阻抗都承担相同的来源或设计师需要确定每个阻抗将是什么,这可能会导致一个不正确的猜测。
使用直流节点技术:这给设计师一个简单的方法来计算电压在系统中每个节点。利用基尔霍夫定律在电路中的每个节点,设计师可以推出系统的矩阵方程,然后马上就可以解决的,只要矩阵是非奇异特征。
由于时域有限谐波源节点分析固定frequency-independent阻抗,结果不能反映广泛的可能的电路。几乎所有的电路不展示平面阻抗除了有限的带宽。对于简单的电路在类似的频率与谐波源,谐波节点分析的结果是现实的,但这不是宽带源和通用阻抗函数的情况。
这就是为什么最好在频域进行节点分析在处理宽带源电路。这个简单的技巧允许直流节点分析方法用于解决一般阻抗和宽带源电路设计问题。不利的一面是,在频域问题构造必须将所有分析或全数字,最终需要一组傅里叶变换回时域。
在频域内节点理论分析
开始使用节点在频域分析遵循相同的步骤会在时域。简而言之,我们要确定每一个点的电压和电流电路使用基尔霍夫定律,但是我们离开每一个电路元件的阻抗作为频率的函数。因为阻抗已经定义为一个函数在频域,您可以很容易地得到矩阵方程如下:
Eq。(1):特征节点在频域分析的矩阵方程。
这个方程与每个节点的电压(编号到n左边)的各种来源电路。在频域中定义的来源是通过傅里叶变换的时域电压或电流源。换句话说,这种形式允许任何输入源在时域中使用节点分析只要阻抗在频域内是已知的。通过逆矩阵,紧随其后的是一个逆傅里叶变换,我们知道在时域中的每个节点的电压:
Eq。(2):在时域中的每个节点电压发现通过求解特征方程Eq。(1)所示。
这给你回时域解的问题在电路中的每个节点,这正是我们想要的。不幸的是,上面所示的方法不能保证产生因果的结果作为系统的傅里叶变换将可能需要带宽受限。这是由于这样的事实:傅里叶反变换定义在Eq。(2)可能没有封闭和需要计算数值积分。另一种方法获得工作的解决方案是直接在时域脉冲响应函数。
除了谐波源节点分析
而不是在频域处理节点分析,你可以使用任意的来源在时域使用本节所示的程序。你的电压源可以相当复杂的功能,如调制或多层位流、脉冲和非正弦周期函数。
如果你知道阻抗电路中每个元素的分析,可以将阻抗转换为脉冲响应函数的傅里叶反变换元件的阻抗函数。然后您可以制定系统的特征矩阵方程以同样的方式你会在频域,这是类似于情商。(2)所示。通过逆,我们有以下方程:
Eq。(3):在时域中的每个节点电压。
这个定义的脉冲响应和旋转,可以用来定义一个封闭卷积积分为每个节点的电压:
Eq。(4):解决电压在一个节点的源电压和负脉冲响应矩阵的元素。
注意,上面的定义有一个因果校正,在逆脉冲响应矩阵元素Fij-1被截断在t = 0。这给了以下过程求解节点分析问题对任何输入阻抗函数:
在频域计算特征矩阵Eq。(1)所示。
计算每个矩阵元素的傅里叶反变换在步骤1中所示的矩阵方程Eq。(3)。
计算逆矩阵的元素在第2步中找到。
相关的元素插入Eq。(4)随着输入电压源在时域计算每个节点的响应电压的时域。
这个过程有点复杂,做手工,但它提供了简单的电路与已知阻抗函数的解析解。
最简单的方法在频域进行节点分析是使用的频率扫描功能从节奏前端设计软件。的PSpice软件模拟器应用程序允许您创建和模拟电路在时域和频域,和可以执行一系列分析使用内置功能。一旦你设计电路,你可以捕获电路,并开始创建一个PCB布局。
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