什么是声学边界元法,计算流体动力学,和他们?

你可以外卖

• 边界元法是一种线性偏微分方程的数值解技术与整体解决方案。

• 整体解决方案制定本空间的格林函数解空间的部分。

• 有一个关联的微分方程的时间的解决方案,虽然稳态解或谐波的解决方案通常被认为占长期有效的来源。

CFD模拟结果显示层流板表面

偏微分方程可以作为简单的分析了系统使用的分析方法,但真正的世界是很少像我们愿意相信那样简单。实际系统与复杂的几何图形需要数值方法来生成解决方案,通常与理想化的边界条件和源。这可能听起来模糊,但数值方法可以用于生成现实的物理结果的近似输入。在电子技术中,近似包括组件所产生的热量来源,外部气流从球迷和电流密度在一个集成电路或PCB。

一个重要的输入任何系统耦合的偏微分方程的边界条件。的来源和已知的边界条件,线性偏微分方程可以新配方为积分方程。这就是边界元法可以用于确定一个适当的系统解决方案。这就是你需要知道的如果您计划使用声学边界元法,计算流体动力学和电磁学问题。

在声学边界元法是什么?

研究声学是一个伟大的方式介绍了边界元法在其他领域的方法是类似的。如果你不是一个铁杆数学家,它仍然是相当容易理解的边界元方法。定义了边界元法对线性微分方程的格林函数可以计算。

考虑一个物理量由偏微分方程在空间和时间。格林函数G告诉你的价值在某个时空坐标(r, t)由于源位于(r ' t ')。在电磁教科书这是一个标准的制定,但也用于声学边界元法,CFD,热方程、拉普拉斯方程和其他多维物理量。

这可能是最容易理解的边界元法从声学的一个简单的例子。考虑在三维声波方程的时间速度势f (r, t)作为声学源。速度势的波动方程(r, t)和相关的格林函数G (r, r, t, t)是:

波动方程对声波速度势和格林函数相关联。

在解决这类问题的目标是使用格林公式中的边界条件定义一个表面格林函数积分。问题通常是在傅里叶域中重写和解决空间变量的函数和频率,尽管积分低于考虑时域直接和可以治疗实例f的傅里叶变换(r, t)是未定义的。解决方案(r, t)可以转换回时域与傅里叶变换和比较的结果对初始条件。

注意,在推导格林积分所示,G满足齐次边界条件。因为和衍生品的价值(r, t)定义的边界系统它们用于绿色所示的身份获得积分,给一个完整的解决方案(r, t):

解决上面所示的波动方程使用格林函数。

而不是直接解决微分方程有限差分、有限体积法或有限元法,这个问题需要离散化系统的边界条件和剩下的地区。这使格林函数计算时使用标准数值积分技术沿着边界调用格林身份。

边界元法在其他问题

可以使用边界元法在许多其他问题。从光学的一个例子是在基尔霍夫积分,用于解决衍射问题;这涉及到电磁场计算的体积空间的曲面积分的边界空间,因此自然使用这个问题的边界元法。在电子技术中,领域原则可以使用边界元法在电磁学,热传导,CFD问题。

EM波和热传导问题

热传导在缺乏气流只是一个扩散问题,其中感兴趣的物理量是温度场。对于电磁学问题,相关的物理量是电和磁势函数,或电场和磁场,服从自己的波方程。时间来源可以被认为是在标准边界元的问题,就像在声学边界元法。

这些类型的问题基本解决在稳态本质上是一个拉普拉斯方程的问题。电磁波动方程的振荡源,计算电磁场和辐射功率可以很容易在频域,减少了变量的数量从4 - 3所示。初始和边界条件仍然需要指定,包括在格林函数积分。

附近的稳态热传导结果IC PCB。

CFD问题

navier - stokes方程,另一个方程的CFD问题形成一组非线性耦合微分方程。为了使用这个系统的边界元法,需要线性化方程。的非线性条件需要被忽略,因为他们非常小,或者需要应用一个近似为了使方程组线性的。这相当于检查小变化的流场,温度场和热流在源系统中。

即使在情况下,方程是耦合的,有一个方法来解决这个方程组使用涉及的格林函数的卷积系统。看看这个研究的文章例如方法寻找格林函数的系统耦合扩散方程和对流扩散方程。结果可以用于标准声学边界元方法。

当你需要使用声学边界元法,电磁学,CFD,或导热问题,您首先需要创建您的系统在一个组PCB设计和分析与3 d场解算器集成的功能。的摄氏温度解算器和SI /π分析工具从节奏集成到一个完整的系统分析计算流体动力学方程,然后可以用于热和声学问题复杂的几何图形。

如果你想了解更多关于节奏是如何对你的解决方案,跟我们和我们的专家团队。