传递函数获得并保持相对稳定
关键的外卖
传递函数获得= Yssr (t)) Yss代表输出y (t)在稳态和r (t)的输入。
传递函数获得传递函数的大小,把s = 0。否则,它也被称为系统的直流增益,s = 0时当输入是恒定的。
如果卡是传递函数的增益和Kc增益系统变得略微稳定,那么通用= KcKa
线性系统
传递函数、稳态和稳定一些条款立即弹出当我们想到一个控制系统。稳态与稳定可以定义使用系统的传递函数。传递函数增益是一个参数,将稳态条件和稳定的传递函数。它的比例是你收到系统作为输出的输入系统,在稳态条件下。
我们定义的传递函数得到一个例子:考虑与手掌踢球并来回跳跃。皮球跳的高度和手踢我们应用分享一定的关系。在数学上,这种关系可以被定义为高度的比值,皮球跳踢的力量,象征着传递函数获得稳态条件。
定义传递函数得到
考虑一个线性系统输入r (t)和输出y (t)。输出落定后稳态瞬变。让R (s)和Y (s)是输入和输出的拉普拉斯变换,分别。让G (s)是系统的开环传递函数。提供了初始条件为零,方程是:
传递函数获得的比例可以被定义为y (t)在稳定状态,为代表
Y党卫军输入r (t):
我们假设稳态输出是随着时间的推移,t,趋向于无穷。稳态输出可以被定义为:
输出y (t)为有界输入有界r (t)。现在我们将找到稳态输出Y党卫军(s)使用终值定理:
从方程(1)获得Y (s),我们得到:
代入方程(4)(5):
假设R (s)是一个阶跃输入等于。用方程(6),它是简化为:
把方程(7)方程(2):
从方程(8),我们可以得出这样的结论:传递函数获得传递函数的大小,把s = 0。否则,它被称为系统的直流增益,s = 0时当输入是恒定的。有了这些知识,就考虑一阶系统,传递函数:
传递函数获得增益K,用s = 0。
所以给出了传递函数形式:
其中N (s)和D (s)分别为分子和分母多项式。K代表传递函数得到,不管订单的功能。
相对稳定的传递函数
每个控制系统设计的目的是为一个稳定的系统,因为稳定的一个重要因素是系统行为的预期。为效率高和成本效益在某些场景中,我们需要把饱和区域或非线性系统操作。在这样的系统中,相对稳定是一个重要的参数。相对稳定性是衡量如何关闭系统是不稳定的。通常是使用增益裕度定义和相位。
考虑到一个定义单位反馈系统的开环传递函数方程(10)所示。传递函数的系数,获得K,可以增加系统略微稳定称为增益裕度,通用,如果K一个鉴于获得传递函数和Kc是系统的获得变得稍微稳定,然后:
增益裕度通常用分贝表示:
劳思赫维茨标准及处理波德图可以利用寻找一个稳定的系统的增益裕度。
当你设计一个控制系统,稳定性是最重要的。如果你知道系统的传递函数得到,计算增益裕度是一个简单的方法来检查相对稳定。波德图和丰盛赫维茨是一些方法来找出增益裕度。节奏设计工具可以用于绘制频率响应的稳定性进行分析。PSpice软件提供了最好的仿真工具绘制波德和频率曲线。
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