系列RLC电路的设计和分析在您的PCB
关键的外卖
RLC电路在许多涉及低频和高频信号的应用中是基础的。
串联RLC电路和其他RLC网络是描述寄生行为、阻抗匹配网络、PDN阻抗和许多实际电路的有用模型。
串联RLC电路也用于根据寄生电路元件在实际布局中建模电气行为。
串联RLC电路的行为可以出现在任何布局中，包括这个。
有些电路是理解实际系统的电气行为的基础，包括PCB布局。此外，一些电路出现在多种应用中，从阻抗匹配网络到电源。串联RLC电路是一种这样的电路，您可以在电路模型，集成电路和许多其他实际应用的实际电路中找到。
与数字和模拟系统中的其他电路不同，串联RLC电路比PCB布局中的实际电路更重要。这些电路和带有RLC组件的更大的电路网络在许多情况下都可以用于建模寄生，其中最突出的是对实际电容器和电力输送网络(PDN)的建模。由于这些电路的谐振行为在许多应用中非常重要，因此我们将研究这种行为在实际PCB布局中是如何产生的，以及它如何与RLC电路的基本属性联系起来。
系列RLC电路
下图显示了RLC电路的电路图及其相关的电气行为。推导了描述电路中电压分布的二阶微分方程基尔霍夫定律。
串联RLC电路和方程。
该电路还表现出阻尼振荡，其中响应可能是欠阻尼、过阻尼或临界阻尼。当电路在状态之间转换时，即，当用脉冲或阶跃函数驱动时，就会发生这种情况。由上述方程可以很容易地计算出瞬态响应，并与机械振荡器中的瞬态响应。
最后，欠阻尼串联RLC电路可以产生共振。如果你根据欧姆定律计算总阻抗，你会发现有一个特定的频率，电路中的电流最大，因为阻抗最小。这会影响整个电路的功率分布，因此比较串联和并联电路是值得的。谐振频率为:
串联RLC电路的谐振频率。
谐振时的功耗和电压降
在上述电路中，电容和电感之间的功耗纯粹是无功的，而电阻之间的功耗是电阻的。在谐振时，电感或电容器产生相等和相反的电压，这意味着它们的无功功率耗散元件相互抵消。同时，电阻的功耗最大，因为电阻中的电流在谐振时最大。下面的公式总结了串联RLC电路中每个元件的功耗。
串联RLC电路谐振时的功耗。
串联与并联RLC电路
在某些方面，并联RLC电路的工作方式与串联RLC电路相反。特别是，并联电路具有反谐振，其中阻抗是最大化的而不是最小化的。然而，在反共振时，在两种类型的电路中观察到相同的功耗。并联电路在射频应用中更常见，如放大器电路、振荡器、滤波器或匹配网络，而串联电路在描述寄生方面更重要。除了寄生外，串联RLC电路仍在许多重要领域中使用。
串联RLC电路的行为发生在哪里
实际的电路
串联RLC电路可以存在于集成电路或PCB布局中。PCB布局中的一些实用领域包括:
天线阻抗匹配网络。在这里，通过调整电路中适当的R、L和C值来调谐系统的输入阻抗和带宽。目标是使天线的阻抗与其馈线阻抗相匹配。
射频带通滤波器。这些电路的配置是为了确保源电压在谐振时通过电路的最大传输。这些电路的输入和输出阻抗分别与源和负载元件相匹配，以防止反射。
张弛振荡器。这种振荡器利用RLC电路的瞬态响应来产生正弦波输出。当脉冲与相位匹配的低占空比信号时，振荡器可以输出具有很小幅度调制的正弦信号。
谐振型LLC变换器。这种类型的转换器使用具有低串联寄生电阻的LC电路在转换器的开关频率处提供共振。这提供了一个狭窄的调节带宽内的最大输出电流，这使得电源输出可以通过调整驱动PWM信号的占空比来仔细调节。
尽管这些应用对许多设计人员来说很可能是熟悉的，但还有许多其他领域也会发生串联RLC行为。这种行为出现在集成电路或PCB布局的其他部分，由于系统中的寄生虫。根据频率范围和应用，这些无意的电路元件在电气行为中起着理想和不理想的作用。
寄生
寄生元件不是真实的电路，但是RLC电路的语言和概念通常用于帮助描述与真实电路和PCB布局中的寄生元件相互作用的信号行为。在当今先进的PCB设计中，串联RLC电路的行为和谐振主要出现在两个方面:
真实电容器的高频响应。实电容器具有一定的等效串联电感(ESL)和等效串联电阻(ESR)，因此实电容器是串联RLC电路。因此，真正的电容器具有自已谐振频率，这在PDN中频处产生共振/反共振。
平面、封装和腔体共振。这是PDN建模的另一个领域，在高频(~100 MHz及以上)下PCB中出现共振。这些高阶谐振也可以在串联RLC电路中建模。
当上述两个区域放在一起时，我们可以构造a描述PDN阻抗的标准模型。该模型将多个串联RLC电路并联在VRM输出和负载元件之间。这种类型的模型可以用标准SPICE模拟器进行检查，并用于确定适当的去耦电容值，以减少PDN上的供电轨道崩溃。
基于串联RLC电路腿的PDN阻抗模型。
当您的设计软件包含集成的电磁场求解器时，您可以轻松地提取布局中的寄生电路元件。这可以通过从电磁场中直接计算数值场求解结果来完成。然后，您可以将这些寄生元件合并到并联和串联RLC电路中，作为电路设计和优化的一部分。
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