非线性物理模型建模电子和热管理

关键的外卖

• 所有真正的系统是非线性的,他们只像线性系统在某些近似。

• 不同的解决者利用不同的解耦和线性近似,试图加快收敛,但他们使耦合难以看到。

• 最好的模拟器帮助你平衡收敛性和网格精度没有过度的近似,同时仍然允许您提取物理量之间的关系系统中使用模拟数据。

在这种复杂的环境需要数值模拟非线性物理模型建模。

现实世界是明显的非线性,正如你可能已经注意到从物理和工程教科书。如果这听起来像一个深奥的概念,它的基本意思是这样的:如果你在一个图表绘制两个量,他们不会总是显示一条直线关系。物理系统提出的挑战的真正的非线性性质求解控制微分方程,并且激励先进的仿真技术的使用。这些技术通常数值,也可以是矩形筏基在许多情况下。

先进的电子技术是一个复杂的系统,由多个物理现象从不同的学科。不同的现象之间的联系是意识到在一些地区的物理CFD,热力学,甚至在瓦特定律(欧姆定律的相对)。使半导体材料的固有的非线性特性和集成电路的复杂几何图形,你需要使用数值技术精确模型在设计系统行为。的多重物理量模拟模块可以帮助你与你的设计,你可以了解你的新系统。

多个学科,一个模拟器

非线性物理模型建模都是关于模拟多个物理量在一个单一的模拟,同时保留系统的非线性行为。如果你看看很多微分方程电子、传热传质、扩散、和光学,你会发现他们确实是非线性的性质。再加上不同的物理量之间的耦合,和你有一个复杂的微分方程组来解决当检查你的新系统。

在电子技术中,非线性多重物理量看着下面的物理现象之间的耦合建模:

• 电压、电流和阻抗:实际设备可以是非线性的,这意味着一些设备的电压和电流之间的关系并不是一条直线。这基本上意味着非线性关系电阻/阻抗电路是非线性的。

• 热发电和运输:能源由电流在电阻元素转化成热量,和你的组件将加热过程中操作。非线性多重物理量之间的关系建模框架需要占热发电和电行为。

• 大众运输:组件(比如风扇和散热片随身携带气流董事会,和自然对流导致气流在操作期间。随着空气流动,它携带热量与系统的其他部分,或冷空气流入系统将作为散热器。

• 机械应力由于热膨胀/收缩:当一个物体的温度变化,那么它的体积。机械应力不会反馈到其他现象这里介绍,但它确定焊点的可靠性由于板翘曲。

• 电磁发射:当电压或电流的装置或开关状态振荡,一些辐射发射扩散波。电磁场(即在一个设备。近场)可能非常复杂,由于干扰,和复杂的边界条件非线性波形可以产生一个复杂的系统的共振与复杂的发射模式。

电磁发射的IC。

从上面的列表中,我们可以看到,我们通常至少需要四个不同的模拟器(电磁、热、CFD)在单个系统检查这些不同的现象。一个多重物理量模拟器将占所有这些不同的现象同时通过考虑它们之间的交互。通过观察如何在时间和空间上相关的控制微分方程,数值求解器可以模拟这些现象在一个模拟方案。

提取非线性关系

尽管许多系统可以受非线性的影响,你将无法看到系统的影响只是看着热图。相反,一个插值或回归方法是需要看到您的系统的非线性。这些方法对提取有用的物理洞察力很重要从特定地区的一个复杂的几何系统感兴趣的关系可以确定图形。这也是非常重要的控制方程系统常常不能确定解决需要检查的关系。

考虑如下所示的热图。这些场仿真结果表明应力场和PCB组件在一个特定的温度。对于复杂的结构,强调在不同系统的部分往往是非线性的,双方彼此的函数,分别作为温度的函数。通过提取压力在两个热图的临界点,相互可以绘制数据及其功能关系可以确定插值或回归。

非线性应力部分集成电路和电路板之间的关系。

敏感性分析

非线性系统可以对微小的初始条件的变化高度敏感。非线性稳定性问题,系统收敛于一个稳定平衡的反应,是伟大的例子,瞬态响应给定的小扰动的初始条件有很大的差异。在这些类型的问题,你可能需要非线性多重物理量的统计建模结果从一个系统得到任何有用的信息。相同类型的对扰动的敏感性也可能出现在边界条件,特别是在数值计算流体动力学问题。

如果你想检查的敏感性不同的初始和边界条件,您需要执行一些可行的参数空间内多个模拟运行。你需要检查统计平均值和方差的结果。这类似于使用蒙特卡罗模拟电路设计,这是一个简单的迭代过程求解非线性方程。简单地提取感兴趣的物理参数在每次运行,和情节图或采取一些统计的结果。结果的一个例子的参数如下所示。

总体均值和方差的S11和S12非线性系统数字敏感性分析的一部分。

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