如何执行蒙特卡罗公差分析电路设计吗

2020年12月1日

关键的外卖

组件公差为线性和非线性电路电行为的变化。
当处理大量复杂电路组件,蒙特卡罗分析是一个简单但强大的方法来检查组件公差如何影响电子的行为。
蒙特卡罗技术比手工计算,因为他们是有用的在线性和非线性电路,因为他们可以很容易地执行SPICE-based模拟器。

蒙特卡罗公差分析21点

卡片和电子元件可以测量同一地区的数学。

无论你是在你的手在电路设计或blackjack,你由概率的法律。随机从一副扑克牌和随机组件选择从tape-and-reel可以分析同一地区的数学:概率论。在概率理论,有很多技术来提取观测量的期望值存在随机性。一个非常强大的技术被称为蒙特卡洛模拟,这是创建一个系统和模拟反复产生预期结果的系统。

作为电路设计和分析的一部分,这种强大技术使设计师检查组件公差如何影响设计的电气行为。因为蒙特卡罗公差分析是一项简单的技术,它存在于一些电路模拟器。这是这项技术是如何工作的,以及如何使用它来检查电行为的变化。

蒙特卡罗公差分析电路设计是什么?

蒙特卡罗模拟可以用来检查公差组件价值观如何影响电行为和测量电路。通过生成许多可能的组件,组件值公差值电路的电气行为可以为每个组组件的值计算。可以分析统计结果,就像一个会做大量的测量。

蒙特卡罗公差分析包括每个组件的值定义为一个随机变量。这意味着每个组件需要给定一个意思是,标准偏差,管理概率分布。组件的平均值(μ)可以作为标称值从一个数据表,和标准差()可以计算使用组件的公差值。基于中心极限定理(此时此地,底层组件值概率分布可以构造成正态分布。

标准方法在计算机上生成随机变量通常涉及一个均匀分布随机变量转化成标准正态随机变量(例如,Box-Muller方法)。组件的基本随机变量值可以从一个标准正态随机变量转换为正常随机变量使用以下公式:

为电子组件正态分布随机变量的值可以计算使用标称值(意思是,或μ)和标准偏差(使用组件的公差值,计算)。

这个定义,我们可以使用以下过程来执行蒙特卡罗公差分析:

确定参数的正态分布管理您的组件值公差和名义价值。
生成一个随机的组件值为每个组件在设计使用正态分布的定义从名义(意味着)组件值和标准偏差。
使用这些随机组件值来计算相关电气参数(瞬态分析,频率扫描/传递函数,阻抗、输出电压波形,等等)。
重复步骤1 - 3,从每个重复N次并保存数据。
计算统计的数据所需的电气参数。你也可以情节所有重复的数据可视化组件公差设计的影响。

这个方法是一个非常简单的方法来生成结果大量可能的组件值在指定的公差。这种方法也可以用于非线性电路仅仅当你使用标准的香料为每个随机生成电路模拟计算结果。看看蒙特卡罗公差可以生成分析结果,进一步分析,这有助于看一个简单的例子。

例子:并联RLC电路

并联RLC电路(电阻,电容,电感并联电压源)是一个简单的LTI与谐振电路,只要电阻足够小(即价值。,瞬态响应阻尼)。看到公差如何影响谐振频率,考虑一个简单的情况,我们有一个平行的RLC电路组件值如下:

R = 10欧姆±5%
L = 5 nH±5%
C = 10 nF±5%

在这里,我们已经覆盖到99的公差,所以zp = 2.576在上面的标准差的公式。下面的图显示了如何可视化蒙特卡罗公差分析结果。随机吸引组件值模拟使用Box-Muller转换,以及并联RLC电路的阻抗计算每一代。22蒙特卡罗模拟的结果如下所示。

并联RLC电路蒙特卡罗公差分析结果图

蒙特卡罗公差并行RLC电路的分析结果。这个电路是高度敏感组件公差。

从这个图表,我们可以看到明显的共振频率的变化(20 MHz变异,或超过10%的名义141兆赫谐振频率)甚至只有5%公差99%分位数。结果,在所需的141兆赫谐振阻抗显著的变化。这是因为我们在交5%的名义公差加在一起,所以总阻抗电路中公差可以达到远远超出5%。这可能是不可接受的,在许多应用程序要求精度高,如在射频电路。

上面的结果也说明了一个简单的方法来验证一个希望看到大量构建电路。通过简单地把数据的平均值和标准偏差的共振频率,我们可以确定阻抗平均值和标准偏差,或任何其他统计量。这里我们发现平均略低于10欧姆共振(8.576欧姆,标准差= 1.324欧姆)。