有限元法(FEM)和有限体积法(有限体积法)在现场解决电子产品
如果你喜欢我,你的情况有一个首选的方法做一个特定的任务。这有点反对另一种首选方法接近一个任务。然而,每当有一个首选方法,即。一种方法与另一个,它通常是伴随着这些至理名言:“如果没坏,就不要修理它。”
当我说智慧,在这种情况下,它是含有讽刺。主要是因为我知道,通常有一个更好的方法来完成给定的任务,至少,有一个更有效的方法。然而,这个术语与仍然集中体现了选择的本质。
大多数的时间,一种方法与另一个依赖于几个参数,唯一让你选择哪个方法,正确的适合您的特定情况下,例如,有限元法(FEM)和有限体积法(有限)。这两种方法都是相似的,它们是系统的数值方法求解偏微分方程(pde)。然而,它仍然需要更深入的了解每个提供什么和你的需求做出准确的决定哪些适合你的需要。
有限元方法(FEM)是什么?
有限元法(FEM)是一个系统的解决问题的数值方法工程和数学物理更具体地说,pde。传热的有限元一般地址问题、结构分析、流体、电磁潜力,和大众运输。同时,这些问题的解决方案的分析性质通常需要对pde边值问题的解。
此外,问题的有限元公式将导致一个代数方程组。有限元也评价未知函数的域。因此,为了解决这个问题,它将一个大系统分成更小、更简单的部分被称为有限元素。之后,这些简单的方程模型有限元素被编译成一个更大的系统方程模型的整个问题。有限元法将使用从变分法变分方法来估计相关的误差函数最小化的解决方案。
最近,在用的有限元法是应用模拟量子效应在低维系统(如碳纳米管,金属纳米粒子,量子井、量子点、单层过渡金属dichalcogenides,和人工分子。
建模复杂的高级电子产品设计结构是至关重要的过程。
有限体积法(有限体积法)是什么?
有限体积法(有限体积法)是一种广泛使用的数值方法。有限体积法的基本保护属性使其成为更可取的方法与其他方法相比,即。、有限元法和有限差分法(FDM)。同时,有限体积法的方法与已知的数值方法(如有限元法和FDM,这意味着其评估卷是在离散的地方在一个网状的几何学。
此外,有限体积法将一组偏微分方程转化为线性代数方程组。尽管在有限体积法离散近似过程使用的是独特的,它还利用了两个基本步骤。首先,它转换和集成了pde平衡方程在一个元素。过程包含了表面的变化和体积积分到离散的代数关系元素以及它们的表面使用一个集成的正交指定的精确度。这将导致一系列semi-discrete方程。
其次,下一步,选择插值配置文件来估计变量的变化在表面元素和相关的变量值单元格值,从而将代数关系转换为代数方程。关于两个步骤在有限体积法的过程中,你的近似选择影响随后的数字的整体精度。
有限元法(FEM)和有限体积法(有限)
与有限元法和有限体积法,这两种方法都共享一些相似之处,因为他们都表示一个系统的数值方法求解pde。然而,一个关键的区别是易于实现。在大多数工程师,人们普遍认为,FDM是最容易实现,而有限元法是最困难的,离开有限体积法在中间。
总的来说,一直有一种争论工程师与流体有限元法是否适合计算流体动力学(CFD)。此外,也有一些工程师坚信有限体积法是大大优于有限元法。然而,并没有确凿的证据来证明或声明。这里的共识是,每个方法是合适的;这只取决于你试图解决的问题的要求。
因此,我将介绍的一些优点和缺点都澄清这可能是最适合你的问题。
有限元法的优点和缺点
在多重物理量分析有限元法成功,因为它是一个非常通用的方法。这意味着它已经建立了类似方法使用了电磁学和结构分析。此外,有限元允许自然增加元素的顺序,允许非常精确的近似的物理领域。一般来说,这对应于局部多项式近似(高阶)的物理领域。
有限元法的另一个优点是能够结合不同类型的函数,估计每个元素中的解决方案。我们通常称之为混合配方。有限元法,因为这是一个关键的优势与有限元混合配方简单,而很难或几乎不可能与其他方法。
虽然有限元法的好处自然处理曲面和不规则的CAD几何图形,背后的数学有限元相对先进,因此需要实施数学专业知识。这是与有限体积法,因为它是相对简单的。最后,对于特定的按时间的模拟效率,就必须利用显式动力学原因。然而,由于有限元法的困难,这些技术的实现,它的使用是不可取的。
有限体积法的优点和缺点
解决CFD问题的有限体积法是一种自然选择,因为pde你必须解决对CFD的守恒定律。然而,您还可以使用有限差分法和有限元法计算流体动力学,。
有限体积法的最重要的优势是,它只需要做通量评价单元边界。同时,这适用于非线性问题,,反过来,使其成为一个优秀的选择的处理(非线性)守恒定律。
例如,有限体积法的准确性接近感兴趣的一个角落里,可以增加细化网格在那个角落里,类似于有限元法。但是,与有限元法、函数估计解决方案是不容易为高阶。因此,这是一个有限体积法和有限元法的缺点。
利用多重物理量解决技术和算法将复杂的技术复杂的设计。
这两种方法都是非常有用的分析工具。然而,决定使用一个方法和其他应严格依赖于你的个人问题的需要。就像在生活中一样,一个大小或方法并不适合所有人。
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