卷积在频域和时域仿真数据

2022年3月17日

关键的外卖

有时,你可能需要在频域卷积计算电路。
如果你有在电路的时域数值数据的行为,您可以在频域卷积计算,反之亦然。
香料工具可以给你这些数据在时间和频率域允许您在需要时轻松地通过卷积计算。

从傅里叶变换在频域卷积

傅里叶变换和卷积在频域。

每当你处理数值数据,您可能需要不同的卷积计算函数在时间和频率域。当你把函数在时域的产物,你需要计算产品的傅里叶变换,可以使用卷积定理重写卷积操作的产品而言。这是一个重要的步骤在信号处理和分析中,但这是很困难的情况下数值数据用于定义信号。

这些任务时更容易获得一个强大的香料模拟器,可以用来生成数字数据在时间和频率域。一旦你有了这些数据,您可以很容易地使用傅里叶变换产品的时间(频率)域卷积计算在频域(时间)。这是在频域卷积是如何工作的和你所需要的数值数据访问从香料模拟执行这些计算。

如何计算卷积在频域

一个卷积操作用于简化计算的过程傅里叶变换(或逆变换)两个函数的乘积。当你需要计算傅里叶变换的乘积,可以使用在频域卷积操作。转换和旋转,不同的功能之间的关系定义的卷积定理,通常定义的傅里叶变换。

傅里叶变换的标准卷积定理也适用于单边和双边拉普拉斯变换。一般来说,你可以推出一个类似的卷积身份为其他变换对互惠的变量,比如梅林和哈特利变换对。

卷积定理州简单的变换函数的乘积等于的变换函数的卷积。在频域卷积,定义如下:

傅里叶变换的时域函数的乘积,在频域卷积。

在电路设计方面,这将适用于组件,如模拟乘法器的输出在时域的产品是两个输入的时域波形。计算输出的频谱,你只需要知道每个输入的频率谱。你可以在频域中的卷积计算的输入来确定输出的频谱。另一种方法是计算产品在时间域上的两个输入,然后计算这个产品的傅里叶变换。

有一个优势在频域中的卷积计算的输入(RHS)和计算的傅里叶变换的乘积直接输入。如果你知道i1和x2,和个人的傅里叶变换X1和x2存在,那么他们的卷积可以很容易地计算分析或数值。相比之下,产品x1 (t) x2 (t)可能是足够复杂,它没有一个简单的不定积分和傅里叶变换需要数值计算。值得庆幸的是,这个计算是相当简单的算法,可以访问大多数数字信号处理器的sdk。

就像卷积得到的傅里叶变换产品x1 (t) x2 (t)、傅里叶反变换回给你x1 (t) x2 (t):

的反变换在频域卷积返回一个时域函数的乘积。

如果这些方程似乎匹配标准的身份和卷积定理用于时域卷积,这不是一个巧合。它揭示了深双倒数变量之间的通信。

当两个信号在上面的方程是相同的或只相差一个阶段因素,我们有一个自相关,这也是在频域定义。一个重要情况下卷积和自相关测量中重要的是估计和推断的一个谐波信号的主要组件从一个小数量的测量噪声信号。的另一个重要用途的时域自相关测量是超高速脉冲锁模激光器中测量,这是在一个自动化的DSP算法实现简单作为一个控制回路的一部分。