带通滤波器的波德图和分析
关键的外卖
每个滤波器、线性放大器阻抗匹配网络,和其他活性LTI电路传递函数。
波德图是一种可视化的大小和相位传递函数为一个电路。
一个带通滤波器电路将开始看起来像一个低通滤波器和一个高通滤波器,这行为中可以看到波德图。
保持你的电路一样干净的空气在你的房子一个带通滤波器。
过滤器是关键电路工程师了解,和他们简单的数学表示,帮助设计师想象它们的功能。作为过滤器的设计、模拟和评估,波德图是一个基本的工具,用于可视化一个过滤器的输出谐波输入。特别是,对于线性定常(LTI)系统,波德图显示了一个电路的传递函数,这是一个基本的部分模拟因果系统的多氯联苯和集成电路。
一个根本的过滤器,可以从简单的无源电路构造元素是一个带通滤波器。带通滤波器的图像预示情节可以过渡到低通的行为如果足够大系统的阻力,这是过滤器的一个方面,可以直观地看到。这是如何解释和使用带通滤波器的波德图,以及一个例子为一个简单的电路。
建立一个带通滤波器波德图
波德图只是一个对数块电路的传递函数。这包括一个带通滤波器波德图,可以用来查看系统的共振和非共振行为。有几个重要的点,可以确定一个过滤器的波德图:
增益和衰减:增益的线性电路,如一个运放工作在线性政权或带通滤波器共振附近将有一个输出大于输入(积极的分贝值对数刻度),衰减,反之亦然。这可以很容易地看到波德图。
共振、带宽和滚边:这些特性被看着传递函数的大小,如波德图所示。共振只发生在一个特定的带宽,可以用来计算电路的品质因数。此外,该系统的反应会有一些滚边上方或下方的带宽限制(通常作为3 dB频率)。
移相或逆转:这是在波德图的相位部分,它将展示阶段的输出与输入的阶段。这是非常重要的在输电线路series-matched司机;一旦从输出中提取相位延迟,波德图线的传递函数显示共振发生在不同频率的阻抗不匹配。
电路的传递函数可以使用手工计算基尔霍夫定律和欧姆定律从香料,也可以确定模拟。注意转移函数仅为LTI系统定义,虽然有大量的研究文献非线性转移函数的时间表示。对于一个简单的线性电路像一个带通滤波器,很容易计算波德图,如以下示例所示。
一系列RLC电路的例子
也许最简单的带通电路可以构造一系列RLC谐振电路,电阻,电容,电感器放置在系列。此电路为带通的行为提供了获得在一个狭窄的带宽。的最大增益和相位信号取决于电阻的值在这个网络。最后,这个电路的输出,它通常是在电容器,可以连接到一个加载组件。然后负载阻抗决定的系统传递函数,可以波德图可视化。
下面的电路串联RLC电路的显示了一个示例的输出连接到一个20欧姆负载电阻。安排负载并联电容器,即。,滤波器的输出电容器。系列电阻R的水平将决定阻尼电路和电路的传递函数,以及总功率传递到负载。
简单的串联RLC带通滤波器电路20欧姆负载
下面的带通滤波器波德图显示了在共振发生时各种系列电阻R的值我们可以看到强烈的共振在R = 0.2欧姆,这是可以预料到的阻尼电路正比于R R值的增大,我们看到低通滤波器行为;这是由于电容器阻抗较低频率最高,因此所有的输入电压将下降在电容器和负载电阻。我们还可以看到,反相发生超出了共振频率,即。,输出和输入几乎是完全不同相的。
带通滤波器波特图的一系列RLC电路输出的电容器
虽然通过电容器的输出是在这个例子中,它还可以在电感器。在这种情况下,我们仍然有一个共振电路的固有频率。此外,我们有高通行为高于共振频率,和上面的相同类型的反相频率较低。在高频率,输出电压与输入电压是完全同步的。这是可以预料到的欧姆定律,即。,所有的电压将下降在电感器,因为它有最大的阻抗。
带通滤波器预示情节采取了一系列RLC电路的输出电感器
从这两个图,我们很重要的东西了解系列RLC电路和反相出现在他们的波德图:零输出电压对应于完整的反相输出电压比输入。换句话说,输入和输出电压干扰相消和彼此抵消。这就是为什么,在每一个配置,没有权力将消散在负载电阻在一定的频率范围内。
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