在电路分析中使用期望最大化算法

2019年9月30日

大脑与PCB的痕迹

给你的电路部分的大脑和期望最大化

当人们想到聚类算法,他们通常不会想到的电路设计和分析。进化计算和蒙特卡罗模拟技术肯定是用(有时在一起),有助于电路优化,但这些并不一定是经典意义上的学习算法。期望最大化,作为一个知名的技术用于集群机器学习中,可以应用在很多领域,从金融到主题结构和电子工程。

作为电路分析的一部分,您可以使用期望最大化学习一些重要的点的方式你的电路操作的组件值的变化,以及由于隐藏的,不可见的效果噪声和电磁干扰从外部来源。为隐藏变量的可能影响会计管理您的数据,您可以可靠地量化噪声如何影响你的电路的操作。

期望最大化与可靠性优化

如果您熟悉后,你知道可靠性优化电路设计技术,认为差异在电路分析组件值。从本质上讲,给你(或允许指定)的均值和方差的电路组件值。你的工作然后确定电路的输出(电压,电流,或者两者兼而有之)将受到这些变化的影响在组件值。或者,您可能计算电流和/或电压在一个特定的部分电路的这些变化。通过查看变化计算电流或电压,然后可以确定给定组件的失败的可能性。

就像概率和统计的方法从不同的方向相同的问题,期望最大化和可靠性优化。在可靠性优化中,您定义一些决定了你的组件值的概率分布,模拟电数据你希望观察到在一个实验。相比之下,期望最大化涉及确定概率分布的参数,它定义了你的观察,给定一组随机的输入(在本例中,方差在你组件值)。

如果这听起来像是对数似最大化,那么你是正确的;期望最大化方法最大化对数似函数存在其他潜在的变量。这里,隐藏潜在的真正含义,或未被注意的;这些通常称为Z期望最大化。在电路分析中,一个隐藏的变量可以是未加解释的噪声源,外部电磁干扰、机械振动、制造缺陷,或任何其他微扰电路中,几乎没有与自然变化你的组件值。

虽然期望最大化和可靠性优化可用于占组件值的变化,两种技术的最终目标有很大的不同。可靠性优化设计电路,同时期望最大化是用来解释观测。认为这是比较预测与实验;通过比较期望最大化的结果可靠性优化的插值,可以直接确定未被注意的扰动电路中影响其操作。

例子期望最大化的结果

例子的结果时,你可能会看到比较可靠性优化和期望最大化。在这里,Z是潜变量的集合。

将期望最大化应用于电路分析

注意,你想获得的概率分布期望最大化的条件概率分布电路在上述潜在变量的存在。你可以很容易地考虑您的组件的变化值是独立同分布的先验知识。随机变量。根据你的潜变量和组件值之间的关系,你的潜变量可能不是独立组件的变化。例如,外部辐射EMI将独立于组件的值,而的力量串扰信号两个部分之间的PCB不会独立的组件值。

这种可能性潜在变量之间的依赖和随机组件值占在期望最大化。最简单的方法是定义一个二进制条件分布,或定义两组变量之间的线性关系(这是一个自然选择线性定常电路)。选择都是用在许多介绍治疗期望最大化。

描述你的条件分布的自然选择测量电压或电流是一个多元正态分布(多亏了中心极限定理)。注意,这可能不赞同非线性电路,或在线性电路的反馈。我们的目标是确定这个条件分布的均值和方差直接从您的数据。