FR4介电常数与频率的建模

如果你曾经使用过棱镜，你就已经熟悉了色散，即使你还不知道它。这种重要的光学效应在高速和高频pcb中也很重要，在这些pcb中，不同的信号在一条轨迹中以不同的速度传播。

就像任何其他材料一样，FR4具有色散，影响PCB走线中的传播脉冲和波。描述色散的物理学是众所周知的，可以用来开发PCB中信号行为的分析模型，但是使用仿真包可以使您的工作更容易。

FR4色散如何影响模拟和数字信号

对于那些可能不记得工程或物理课的人来说，材料中的介电常数(以及折射率)是传播电磁波振荡频率的函数。这就是为什么棱镜可以把白光分解成彩虹的颜色。同样，电磁波的吸光度也是电磁波频率的函数。

这在FR4上的pcb中产生了一些影响，这些影响在FR4中特别重要高速或高频应用。FR4介电常数随频率的变化称为色散，它导致PCB走线中电脉冲中的不同频率成分以不同的速度传播。当色散为正时(介电常数随频率增加)，高频分量比低频分量更晚到达负载，反之亦然。

频率匹配的数字脉冲和FR4色散

数字脉冲实际上只是模拟波的叠加，色散对每个频率分量的影响略有不同。就信号传播速度而言，FR4恰好具有负色散，但在衬底上放置具有正色散的层压片可以补偿信号失真并减少损耗。

数字脉冲的大部分频谱(约75%)集中在开关频率和膝盖频率之间。屈膝频率大约是信号上升时间倒数的三分之一。一个像样的近似值是只考虑开关频率的色散，但这个近似值只适用于低到中等色散。

FR4的损耗正切也随频率变化，快速增加到约100 KHz，然后稳定增加到约100 GHz。因此，在较高的频率下衰减更大，但在数字脉冲中诱导的拉伸不那么严重。在较低的频率和数据速率下，拉伸更为重要，这会影响迹长错配容差。

对于模拟信号，FR4上的PCB走线往往比其他PCB材料具有更高的损耗，这些PCB材料专门用于涉及GHz范围内模拟信号的应用。因此，用于高速/高频应用的FR4板应包括高速层压板，以减少损耗并补偿FR4固有的负色散。或者，您应该使用不同的材料专门用于射频应用。

你的衬底和你的组件一样重要

FR4中的离散度建模

在传输线的电路模型中考虑色散是以单位长度为基础的。换句话说，传输线建模的重要参数是导体的串联电阻和串联电感，电介质的并联电导，以及导体与其返回路径之间的电容。这里的重要部分是考虑分流电导率和介电常数随频率变化的变化。

材料的电导率分为静态分量和频率依赖分量，后者与介电损耗和频率成正比。同时，由于较低频率下表面电荷或偶极振荡的激发，或高频下晶格振动和电子跃迁的激发，介电常数是频率的固有函数。

在为FR4上的电路板构建电路模型时，必须在FR4上感兴趣的信号频率处确定总电容和分流电导。在对电路行为建模时，这些值必须包含在FR4板上的迹线的电路模型中。所涉及的计算是基本的，但是如果数值错误，将导致您的模型产生与实际不匹配的结果。

虽然您当然可以使用电报员的方程来分析电路板每个部分的传输线，但您也可以使用基于spice的电路模拟器．你需要在感兴趣的频率上为你的FR4衬底包括正确的分流电导和电容值。

或者，因为你已经确定了FR4在相关频率下的电性能，你可以在a中包含正确的值三维场求解器．这使您能够检查辐射场，可以在整个设备或多板设计中产生信号完整性问题。

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