欧姆定律失效与电路分析

2019年8月23日

欧姆定律的草图

尽管涉及欧姆定律的实验是任何电气工程师教育的基本组成部分，欧姆定律也有其局限性。在高频下，在半导体器件中，在一些有反馈的电路中，电路实际上会对驱动电压表现出非线性响应。这说明了欧姆定律的失败，因为它不再正确地描述电路中的感应电流。因此，对具有非线性元件的电路使用基于spice的仿真是复杂的，需要专门的技术。

欧姆定律的失效与电路分析的基础

任何上过基础物理或电子学课程的人都知道欧姆定律．这个简单的经验定律将材料中的电导率与电流密度联系起来，尽管工程师通常使用V = IR方程将其视为电压和电流。这个电路分析中的基本定律定义了电路中电压和电流之间的线性关系。虽然这通常是在直流电路上讨论的，但它也适用于交流电路。这使用等效方程V = IZ，其中Z是所讨论的电路元件的阻抗。请注意，阻抗是交流信号在电路中传播频率的函数，但这并不改变电压和电流之间的线性关系。

因为欧姆定律定义了电压之间的线性关系，它在任何表现出非恒定跨导的设备中都会失效。这意味着电路元件中的电流不再与用于驱动电路元件的电压成正比。电压与电流的关系不是直线，而是曲线关系。表现出这种行为的元件称为非线性电路元件。

对任何电路的行为的更一般的描述是使用基尔霍夫定律。这些定律并不关心电流和电压之间的关系是线性的还是非线性的。它们只涉及电路中环路周围的电压(基尔霍夫电压定律)，或者电路中电流如何在节点上分裂(基尔霍夫电流定律)。这两种说法都与物理学中的基本守恒定律有关。在非线性电路元件的情况下，给定电路元件中的电流是元件上压降的函数。这使得计算非线性电路中的行为更加困难，但这是一种技术小信号分析是理想的模拟行为的电路周围的特定压降值。

在这里对交流电路进行区分是很重要的。仅仅因为交流电路中的电流(或通过特定电路元件的电流)是频率的非线性函数，并不要求电流也是电压的非线性函数。考虑交流电路中的电容器;阻抗只是频率的函数，而不是电压的函数，因此电容器仍然具有线性电压-电流关系，欧姆定律仍然成立。

施密特触发器电路图

施密特触发电路是欧姆定律失效的一个例子

非线性与欧姆定律失效

尽管我们喜欢认为一些自然现象是纯线性的，但这在现实中是不正确的。每个线性系统都有它的极限;在电子学中，当穿过电路元件的电压变得非常大时，非线性效应就会接管并限制电路元件的响应。即使电阻器被定义为纯线性元件，真正的电阻器在高频和高电压下也会表现出非线性。

关于电阻上的高电压降，恰巧大多数电阻的额定功率是这样的，当电阻被直流电压驱动时，在你能可靠地观察到非线性电流之前，电阻就会烧毁。在一个交流电路或在由数字脉冲流驱动的电路中，电阻内部电阻膜及其焊点的粗糙度会产生扭曲信号形状的互调产品，并通过非常高的驱动频率(在模拟电路中)和快速开关速度和数据速率(在数字电路中)的非线性频率混合产生边带。

二极管可能是非线性电路元件中最常见的例子。二极管的输出电流是输入电压的简单指数函数。其他表现出非线性响应的电路元件包括真空管、晶体管、铁素体变压器和超过饱和驱动的电感器，以及在高信号电平驱动的放大器。